【复利计算公式是什么】在金融投资和储蓄中，复利是一种非常重要的概念。与单利不同，复利是指在计算利息时，不仅本金产生利息，之前累积的利息也会继续产生利息。这种“利滚利”的方式使得资金增长速度更快，因此被广泛应用于银行存款、基金投资、养老金计划等多个领域。
一、复利的基本原理
复利的核心在于“利息再投资”。每一次计息周期结束后，产生的利息会被加入到本金中，作为下一次计息的基础。这样随着时间的推移，资金的增长会呈现指数级上升的趋势。
二、复利计算公式
复利的计算公式如下：
$$
A = P \times (1 + r)^n
$$
其中：
- $ A $：最终金额（包括本金和利息）
- $ P $：初始本金
- $ r $：每个计息周期的利率（以小数表示）
- $ n $：计息周期的数量
如果利息按年计算，那么 $ r $ 是年利率，$ n $ 是年数；如果是按月计算，则 $ r $ 是月利率，$ n $ 是月份数。
三、复利计算示例
为了更直观地理解复利的运作方式，以下是一个简单的例子：
| 年数 | 初始本金（P） | 年利率（r） | 每年利息 | 累计本金（A） |
| 1 | 10,000 | 5% | 500 | 10,500 |
| 2 | 10,500 | 5% | 525 | 11,025 |
| 3 | 11,025 | 5% | 551.25 | 11,576.25 |
| 4 | 11,576.25 | 5% | 578.81 | 12,155.06 |
| 5 | 12,155.06 | 5% | 607.75 | 12,762.81 |
从表中可以看出，随着年份增加，每年产生的利息也在不断增长，这就是复利效应。
四、复利 vs 单利
为了进一步对比，我们来看一个相同条件下单利的计算结果：
| 年数 | 初始本金（P） | 年利率（r） | 每年利息 | 累计本金（A） |
| 1 | 10,000 | 5% | 500 | 10,500 |
| 2 | 10,000 | 5% | 500 | 11,000 |
| 3 | 10,000 | 5% | 500 | 11,500 |
| 4 | 10,000 | 5% | 500 | 12,000 |
| 5 | 10,000 | 5% | 500 | 12,500 |
可以看到，在相同的本金和利率下，复利的收益明显高于单利，尤其是在时间较长的情况下，差距会更加显著。
五、总结
复利是通过利息再投资实现资金增值的一种方式，其计算公式为：
$$
A = P \times (1 + r)^n
$$
相比单利，复利能够带来更高的收益，尤其适合长期投资。理解并运用复利原理，有助于更好地规划个人财务和投资策略。
表格总结：
| 项目 | 内容说明 |
| 公式 | $ A = P \times (1 + r)^n $ |
| 含义 | A为最终金额，P为本金，r为利率，n为周期数 |
| 特点 | 利息再投资，资金增长呈指数趋势 |
| 示例 | 10,000元，年利率5%，5年后约12,762.81元 |
| 与单利对比 | 复利收益更高，尤其在长期投资中表现突出 |